Calcul mental
En raison d’une forte affluence entre 10 h et 12 h (les jours d’école) pouvant entraîner un ralentissement de la transmission, je vous conseille de télécharger en amont les fichiers que vous comptez utiliser en classe.
Quelques minutes de lecture pour une bonne utilisation des supports
(parce que, même à une époque où la découverte intuitive domine, on ne saute pas en parachute sans avoir lu le mode d’emploi)
À qui s’adressent ces supports d’études en calcul mental ?
Principalement aux enseignantes et enseignants de CM1 et CM2 mais ils peuvent être utilisés par des parents d’élèves, des professeurs de mathématiques de collège, des éducateurs ou des formateurs d’adultes.
Sont-ils adaptés à des études collectives ?
Oui, ils ont même été conçus pour cela, pour ces moments où les enseignants, face à leur classe, doivent aborder une situation de calcul en sachant que, parmi leurs élèves, certains ont le niveau attendu mais d’autres sont en difficulté et d’autres encore ont déjà des compétences exceptionnelles. La gestion d’une telle hétérogénéité est toujours très compliquée. Bien sûr, il existe des produits qui proposent des parcours différenciés, certains sont même de très bonne qualité, mais en classe il nous faut aussi des temps d’étude en commun, malgré ces écarts de niveau.
En quoi ces supports permettent-ils de gérer l’hétérogénéité d’une classe ?
Après un temps d’étude relativement bref, deux aspects aident à la gestion de l’hétérogénéité. Le premier, c’est la grande progressivité de la complexité dans les séries d’exercices : les séries n°1 et 2 sont souvent très simples, elles offrent la possibilité d’installer une technique de calcul (même si, pour éviter d’enfermer les apprenants dans l’usage excessivement systématique d’une technique, on rappellera régulièrement que d’autres chemins existent, et dans certains cas ils sont même plus pertinents). Les séries suivantes font de plus en plus appel à la mémoire de travail, à des connaissances antérieures, à des résultats déjà mémorisés. Les derniers calculs sont souvent d’un niveau bien supérieur au niveau attendu. Certains calculs n’auraient même rien d’évident pour des adultes !
Le deuxième aspect, c’est la possibilité de travailler avec les élèves qui ont des difficultés pendant que le reste de la classe effectue à son rythme les séries d’exercices.
Comment composer ce groupe ?
La plupart du temps, les élèves ont une grande capacité à s’autoévaluer. On peut tout simplement, à l’issue de la brève étude, demander qui ressent le besoin de bénéficier d’une aide supplémentaire. Certains élèves, qui n’ont pas compris, lèveront le doigt. D’autres ont compris mais ils ne sont pas sûrs d’eux, pour des raisons diverses ils se sous-estiment en mathématiques et ont besoin de construire une confiance. Ils sont eux aussi les bienvenus : une séance vaut autant pour développer des stratégies de calcul que pour construire la confiance et se dire que, finalement, on n’est pas « nul en math ».
Et si des élèves se trompent dans l’autoévaluation ?
Au fil des séances, l’enseignant développe une connaissance fine de ses élèves. Après quelques séances, on remarquera celui ou celle qui pense avoir compris les études mais qui, de toute évidence, ne réussit pas. Dans ce cas, c’est l’enseignant qui l’amènera à intégrer le groupe bénéficiant de l’aide. À l’inverse, si un élève reste systématiquement et sans raison objective avec le groupe de besoin, l’enseignant pourra l’inviter à effectuer les exercices sans aide.
Comment se passe le travail avec le groupe de besoin pendant que le reste de la classe effectue les exercices ?
Chaque enseignant conçoit ce temps selon ce qui semble le plus adapté à son groupe. Une piste possible, c’est une recherche pour la série n°1 et peut-être la série n°2, recherche par les membres du groupe, animée par l’enseignant qui peut profiter de l’outil de la page projetée, et incluant des moments de réflexion individuelle. Si certains membres du groupe se sentent capables de poursuivre seuls, il est important qu’ils puissent le faire à tout moment.
Peu à peu, au cours de ce temps de soutien, l’enseignant peut laisser un peu plus d’autonomie aux membres du groupe, tout en vérifiant et expliquant de temps à autre les résultats. Peut-être n’auront-ils fait qu’une ou deux séries en fin de séance, mais ils auront commencé à construire une démarche.
Combien de temps dure une séance ?
Il n’y a pas de durée fixe, mais elle est assez brève et il est essentiel de l’arrêter de manière nette : on fait disparaitre la page projetée ! L’objectif n’est surtout pas de tout faire, les derniers calculs seraient trop compliqués pour bon nombre d’élèves et instilleraient un sentiment d’incapacité. Il s’agit – et il convient d’insister sur ce point – de réussir les calculs et d’en faire le plus possible. Mais, comme en saut en longueur, on ne se fixe pas le même objectif que son voisin. L’important est que chacun progresse et gagne en confiance.
La limitation de la durée peut amener une stimulation : le jeu et la frustration sont des éléments non négligeables de la dynamique des apprentissages.
Est-ce que ces supports d’études sont suffisants pour le travail des compétences en calcul mental au cours d’une année scolaire ?
Non car le calcul mental est avant tout la recherche d’une stratégie pertinente. Ces supports d’études mettent en évidence des chemins qui sont pratiques dans certaines situations de calcul. Par leur utilisation répétée au cours des séries d’exercices, ces cheminements s’inscrivent dans la mémoire des apprenants et enrichissent leur culture mathématique. Mais il est indispensable de proposer aux élèves des situations de recherche au cours desquelles le chemin ne sera pas ainsi balisé et où ils devront élaborer une stratégie originale adaptée, en utilisant lorsque la situation s’y prête certains des cheminements étudiés ici. De nombreux sites proposent des situations de recherche tout à fait intéressantes.
Pourquoi, pour certaines études, y a-t-il deux types de fiches-élèves proposées ?
Chaque classe a son fonctionnement. Certains enseignants préfèreront faire écrire les résultats sur le cahier de l’élève ou sur une feuille de classeur. D’autres souhaiteront utiliser la « fiche-élève », qui présente l’intérêt de conserver la trace des calculs demandés mais qui oblige à faire des photocopies. La « fiche-élève (éco) » est une troisième solution. Elle permet de consigner rapidement les résultats avec une quantité de photocopies réduite.
À quoi servent les outils ?
Ces pages, lorsqu’elles sont projetées, permettent à l’enseignant de proposer des recherches autres que celles de l’étude. Les outils sont souvent présentés plus bas sur l’écran afin de favoriser l’intervention d’élèves au tableau. Bien entendu, ces documents peuvent également être photocopiés, notamment pour une utilisation lors de séances de soutien auprès d’élèves en difficulté.
L’ordre proposé correspond-il à une progression annuelle à respecter ?
Non. Les études sont présentées en respectant une certaine cohérence : les premières sont plus basiques, les dernières sont plus complexes, les études portant sur certaines notions de numération sont regroupées (fractions, décimaux…). Mais chaque utilisateur les abordera dans l’ordre qui correspond aux différentes progressions annuelles de sa classe (notamment la progression en numération) et aux besoins identifiés.
Est-ce une méthode ?
Non, ce site ne propose que des supports. C’est une mise à disposition de documents que chacun s’appropriera selon les besoins des apprenants et selon sa personnalité. De plus, la démarche présentée ci-dessus n’est qu’une suggestion. On peut tout aussi bien utiliser ces supports dans des travaux en binômes ou en petits groupes autonomes. L’objectif de ce site est d’aider tous ceux qui sont intéressés par de tels supports et n’ont pas le temps de les concevoir.